非平衡電橋試驗儀

電橋測量是常用的電阻測量方法之一。電橋可分為平衡電橋和非平衡電橋，平衡電橋是用比較法進行測量的，即在平衡條件下，將待測電阻與標準電阻進行比較以確定待測阻值。非平衡電橋也稱不平衡電橋或微差電橋，通過它可以測量一些變化的非電量，如熱敏電阻、氣敏電阻等。

一、實驗目的

1． 理解并掌握用電橋電路測定電阻的原理和方法．
2． 學會自組電橋，并學習使用惠斯通電橋測中值電阻，了解用它測低電阻時的誤差．
3． 學習使用開爾文電橋測低電阻．
4． 掌握非平衡電橋的工作原理以及與平衡電橋的異同．
5． 掌握利用非平衡電橋的輸出電壓來測量變化電阻的原理和方法.
6． 掌握非平衡電橋測量溫度的方法．

二、實驗設備

THQDQ-2型非平衡電橋實驗儀、THQWD-2型智能溫控儀（另配）。
THQDQ-2型非平衡電橋儀器面板布局如下圖所示：
 
圖1　實驗儀面板示意圖
在圖1中，電源開關用于控制整機電源；
“細調”電位器用于實驗過程中電橋調平時借助此電位器使檢流計顯示零讀數。
“電源選擇”開關，可根據電橋類型選擇相應的供電電源，非平衡電橋可選“3V”、“6V”，單橋可選“3V”、“6V”、“9V”，雙橋選擇“雙橋”。
顯示表是三位半的電壓表，滿量程為200mV，具體使用時稱為檢流計。
開關“G”是檢流計內接或輸出的切換開關，開關打到輸出時，實驗儀可外接檢流計。
按鍵開關“KB”，用于接通電源電路。
按鍵開關“KG”，用于接通檢流計電路。
、、、四個橋臂由高精度電阻組成，每個橋臂的可調范圍均為0～11110Ω，步進值1Ω，并且、兩個橋臂同步改變。
儀器面板左下角部分是為方便實驗提供的幾種規格的待測電阻，其中、適用于單臂電橋測量。的阻值為1Ω標準四線電阻，作為雙臂電橋測量電路的標準電阻使用。為四線待測電阻，用于雙臂電橋測量電路。儀器面板下方提供了基本電橋的原理圖以及相應接線柱，根據測量情況不同可以組成不同類型的電橋。

三、實驗原理

1． 單臂電橋原理
單臂電橋又稱惠斯通電橋，是直流平衡電橋，主要用于測量中值電阻。電橋測量電路原理如圖2所示。
 
圖2　惠斯通電橋電路
當電橋平衡時，檢流計沒有電流流過，即，這時，，此時檢流計兩頂點電位相等，就有，則：
                              
                                  
即                               
                                                      （1）
式中為待測電阻，、、為標準電阻。
2． 雙臂電橋原理
雙臂電橋又稱開爾文電橋，適用于測量低值電阻。
用一般的惠斯通電橋測量電阻，實際上包含了接線電阻和兩接觸點上的接觸電阻，它們一般約為0.01Ω。所以待測電阻較小時，相對誤差就較大。因此在測量10Ω以下小電阻時，引線電阻及接觸電阻不可忽略。采用四端引線法的雙臂電橋，可將引線電阻與接觸電阻大部分排除于測量結果之外。
雙臂電橋測量電路原理如圖3所示。
 
圖3　開爾文電橋電路
電路中為待測電阻，為比較用的標準電阻，、、、組成電橋雙臂電阻。雙臂電橋與惠斯通電橋相比較，不同點在于：、間為待測的低電阻，連接時用四個接頭，、在橋路外稱為電流接點。、在橋路內稱為電壓接點，我們要測量的是、兩點間的電阻。
這種電路采用補償法消除接觸電阻的影響。設橋路中、、、處的接觸和接線電阻分別為、、、，它們將附加入、、、橋臂電阻中，接觸和接線電阻遠遠小于橋臂電阻，因此其影響可忽略不計，至于、處的接觸和接線電阻在電橋的外路上，顯然與電橋平衡無關。
當檢流計中無電流時，電橋處于平衡狀態，這時電橋雙臂電阻和內流過電流相等，和內流過電流也相等，分析電壓、電流關系可得
即                    （2）
即                    （3）
即                 （4）
由于、、、遠遠小于、、、，上述各式近似可得



  根據上述各式可得：               (5)
上式中項與惠斯通電橋計算公式相同，第二項為修正項。在實際使用中為了測量方便，使 。本實驗儀在設計時使、同值同步轉換，測量時只需使，當電橋平衡時，式5也可簡化為
                                                (6)
3． 非平衡電橋原理
本電橋作非平衡電橋使用時，是一個單橋電路，以測熱敏電阻為例，其電路原理如圖4所示。
 
圖4　非平衡電橋電路
圖4中，R1、R2和R3是選定的精密橋臂電阻，Rt為待測熱敏電阻。當電源的輸出電壓E一定時，非平衡電橋橋路的輸出電壓為
                      (7)
當溫度改變時，待測電阻隨之改變，隨著熱敏電阻的改變而改變，因此，通過值可以確定溫度值。且當電橋平衡時。
則有                                                  （8）
通過式8可測定溫度為t℃時的熱電阻值。
把電阻型傳感器，象熱敏電阻、氣敏電阻等，作為一個電橋橋臂接在圖4所示的接線柱7、8之間，同時把接線柱8、9短接，即可構成一個2線式測量電路。實際使用時使，用于電橋平衡調節。為熱敏電阻，當溫度為T0時，調節使電橋平衡，這時=0，當溫度改變到T1時，熱敏電阻阻值變成，電橋失去平衡，≠0，檢流計G兩端就有電壓，該電壓即與溫度值T1相對應。逐漸改變溫度，電橋輸出電壓也相應改變，通過此方法即可制作電阻溫度計。以上測量中，由于沒有考慮引線電阻與接觸電阻，故可能產生較大的測量誤差，傳感器阻值小或引線長時尤其明顯。
三線式接法是橋式測量電路最常見也最實用的方法，其電路原理如圖5所示，三線測溫非平衡電橋均采用，作為調節平衡用，圖4中電橋原頂點E移入I，溫度傳感器三根引線、、均采用同樣線徑，同樣長度，其中引入電源回路，引入橋臂。因為，正好相互抵消，接觸電阻、也抵消，因此，實際使用時絕大部分是三線接法。
 
圖5　三線法非平衡電橋電路
非平衡電橋有四種工作方式，這里以非平衡電橋測量熱敏電阻為例進行說明（如圖4所示）。
（1）等臂電橋
當電橋的三個橋臂阻值相等，即時稱為等臂電橋。在0℃（或某一起始溫度t0℃）的電阻值被稱為。先選（使旋鈕具有進退相等的調節范圍），令電橋在t0℃時平衡，則有，再調構成等臂電橋。然后改變溫度t，相應改變，電橋橋路有相應電壓輸出，記錄下不同溫度t與相應值，即可算出t時相應的值。
（2）臥式電橋
當，但時稱臥式電橋。電橋在t0℃時平衡，應有。保持值，則改變t時變，橋路有相應輸出。記錄下t與相應值即可算出值。
（3）立式電橋
實驗時先用單臂電橋測出t0℃時的值，然后調節，，但，這時橋路已構成立式電橋，改變溫度t，記錄下不同溫度t時的，即可算出值。
（4）比例電橋
實驗時先用單臂電橋測出t0℃時的值，然后取，，K為倍率，為方便計算可選取整數，這時橋路已構成比例電橋。改變溫度t，記錄下不同溫度t時的，即可算出值。
上述幾種電橋工作方式各有特點。等臂電橋和臥式電橋的測量范圍較小，但有較高的靈敏度；立式電橋的測量范圍較大，但靈敏度比前兩個電橋要低；比例電橋可以靈活地選用橋臂電阻，且測量范圍大，線性較好，所以在實際使用中較為廣泛。
注：為了方便說明公式推導，在單橋、雙橋、非平衡電橋原理介紹中均未考慮細調（△）的作用，在實際使用中一般先將其逆時針調到零，然后根據實驗需求決定是否使用該電位器，若使用了，切記在計算待測電阻時將此讀數值加入中。

四、實驗內容與步驟

1． 單臂電橋測電阻
參考圖2、圖6所示連接線路可組成單臂電橋測量電路。對于大于100Ω的電阻，宜采用單橋測量。
 
圖6　兩端法單橋接線示意圖
（1）先將“電源選擇”開關旋到“3V”、“6V”或“9V”中任意一檔，檢流計開關“G”打到內接。
（2）把接線柱1、 2、3用導線短接，將實驗儀提供的待測電阻、任選一只接于接線柱7、8之間，或者使用自備待測電阻也可，并將接線柱8、9短接。
（3）估計被測電阻的大小，選擇合適的、，若無法估計被測電阻值時先選取的，再根據實際情況重新選擇。及測量范圍可參考表1。
表1   單橋及非平衡電橋測量范圍

倍率R2/R1	量  程	誤   差	準確度
1000	1MΩ~11.11MΩ	0.1%	±0.2%
100	100kΩ~1111kΩ
10	10kΩ~111.1kΩ
1	1kΩ~11110Ω
0.1	10Ω~1111Ω	0.2%

（4）仔細檢查接線無誤后打開電源開關，先按“KB”按鈕，旋轉90°(順時針或逆時針都可以)，再點動按“KG”按鈕（即按下幾秒后放開，需要時再按下），邊按邊調節 使電橋平衡，即數顯表讀數為零。斷開時，應先松開“KG”按鈕，再松開“KB”按鈕。
（5）測量過程中，若檢流計讀數大于零，表示估算值大于被測電阻值，應減小的示值，使檢流計趨向于零；若檢流計讀數小于零，表示估算值小于被測電阻值，應增大的示值，使
檢流計讀數趨向于零，若檢流計讀數仍小于零，則可增大量程，再使檢流計趨向于零。當檢流計讀數為零時，電橋平衡，待測電阻可由下式求得：

注：測量時為了減小誤差，在滿足比例的基礎上盡可能將、的值取大些。例如根據估計的電阻值需選為1，則、的值選100Ω以上。測量1M以上電阻時，建議滿足的比例基礎上取10Ω或取其整數倍。
2． 雙臂電橋測電阻
參考圖3、圖7所示連接線路可組成雙臂電橋測量電路。
 
圖7　四端法雙橋接線示意圖
（1）把“電源選擇”開關旋至“雙橋”檔，檢流計開關“G”打到內接。
（2）將面板左下角提供的標準電阻(1Ω)與被測電阻按四端接線法分別接在圖7所示的1、2、3、4和5、6、8、9符號相對應的接線柱上，其中1、4接線柱接的、，5、9接線柱接的、，2、3接線柱接的、，6、8接線柱接的、。
（3）估計被測電阻大小，根據表2，選擇合適的。
表2 雙橋測量范圍 

橋臂取值 R1=R2	量   程			誤 差	準確度
	RN=0.01Ω	RN=0.1Ω	RN=1Ω
R1=R2=104Ω	10-4~10-3Ω	10-3~10-2Ω	10-2~0.1Ω	0.2%	±1%
R1=R2=103Ω	10-3~10-2Ω	10-2~0.1Ω	0.1~1Ω
R1=R2=102Ω	10-2~0.1Ω	0.1~1Ω	1~10Ω
R1=R2=10Ω	0.1~1Ω	1~10Ω	10~100Ω	0.5%

（4）仔細檢查接線無誤后打開電源開關，測量時先按下“KB”按鈕，旋轉90°(順時針或逆時針都可以)，再按下“KG”按鍵，調節（）使電橋平衡；然后先放開“KG”按鈕后放開“KB”按鈕。
（5）如果調節不能使電橋平衡，應重新選擇的值或阻值。注意雙橋測量時始終是。
（6）電橋平衡時，待測的電阻值可由下面公式求得：

（7）注意雙橋不能用10Ω以下的小功率電阻（例如1/4W、1/2W的金屬膜、碳膜電阻等）進行測量實驗，因為雙橋電流大，電阻會發熱而使阻值變化，使測量不穩定。如果手頭上只有這些電阻，可以數只并聯焊在一起以增大功率。另外我們只提供了一種規格的標準電阻，感興趣的同學可利用自備的電阻參考上述步驟設計電路進行測量。
3． 非平衡電橋
對于電阻型感應器件，均可作為非平衡電橋的一個橋臂，下面以正溫度系數熱敏電阻（PTC）為例介紹非平衡電橋使用方法。非平衡電橋需配合THQWD-2型智能溫控儀（為方便說明以下稱溫控儀）使用，溫控儀使用方法詳見附錄1。
1）工作電源：非平衡電橋工作電源可以選擇“3V”或“6V”，檢流計開關“G”打到內接。
2）如果熱敏電阻阻值小于100Ω或引線很長，宜采用三端接線法，如圖8所示。反之，可采用兩線法，如圖6所示。
 
圖8　三端法接線示意圖
（1）用平衡電橋測量熱敏電阻的阻值與溫度的關系
1）將標有鉑電阻Pt100的溫度傳感器插入溫控儀上“溫度傳感器插孔”中，將Pt100的三根引線接到溫控儀面板上Pt100輸入的相應插孔中，將相同顏色的插頭插入接線柱即可。將標有“熱敏電阻PTC”的溫度傳感器插至溫控儀面板上的“溫度傳感器插孔”另一插孔中，并將傳感器引線端的兩個魚叉頭接至圖6中所示接線柱7、8，并把接線柱8、9短接，接線柱1、2、3短接。接好線后，打開溫控儀的電源開關并將加熱開關打開，將智能調節儀設置到自己所需加熱的溫度值t0℃（室溫以上，建議40℃）。具體操作如下：先按面板上SET鍵0.5秒，智能調節儀顯示SU，進入溫度設定狀態，設定值顯示在溫控儀左下角SV屏處（以下簡稱SV屏），再按移位鍵選擇需要修改的位，再按▲或▼鍵修改該位數值，逐位修改直到需要設置的溫度值t0℃，最后按SET鍵確認，溫控儀開始工作。智能調節儀左上角PV屏（以下簡稱PV屏）則實時顯示加熱源溫度。
2）為了便于說明，這里選用非平衡電橋四種工作方式中的立式電橋（也可選用其他幾種工作方式），調R1=R2=100Ω（或根據待測電阻情況進行選擇），打開THQDQ-2型非平衡電橋實驗儀的電源開關，參考單臂電橋測電阻的方法，按下“KB”按鈕并鎖牢，再點動按下按鈕“KG”并調節使橋路輸出電壓示數盡可能接近零，此時示數最接近t0℃時熱電阻值，放開按鈕“KG”，記錄此時的t0與值。
3）按步驟（1）中設定溫度方法重新設置智能調節儀到所需加熱的溫度，一般選取5℃為一溫度間隔，設定好后，加熱源溫度逐漸上升，當達到設定溫度值時，點動按下按鈕“KG”并逐步改變R3值使電橋達到平衡，記錄下此時的熱敏電阻值Rt1及相應溫度t1，再次設定溫度，溫度穩定后，電橋重新調平衡，記錄此時的溫度t2及熱敏電阻值Rt2，依次類推……至少記錄七組數據，并將數據填入表3，實驗結束后放開“KB”按鈕。
4）根據表3記錄的數據作Rt—t曲線，并分析結果與意義。
（2）測量非平衡電橋輸出電壓與熱敏電阻溫度的關系
1）將智能調節儀設置到步驟1中提到的加熱的溫度值t0℃或略低于此溫度，設置方法同上，設置好溫度后加熱源自動停止加熱，內置風扇自動打開，加熱源溫度逐漸下降直至降到設定值。
2）溫度降到初始溫度t0℃時，保持R1=R2=100Ω，R3調回到值不變。
3）設定智能調節儀到所需加熱的溫度（如85℃），設定方法參考上述步驟，使加熱源持續加熱，按下“KB”按鈕并旋轉90°，加熱源每升高5℃時，點動按下按鈕“KG”，記錄溫度值t及與之相應的非平衡電橋輸出電壓Ut的數值。至少記錄七組數據，將數據填入表4，實驗結束后先放開“KG”按鈕再放開“KB”按鈕。
4）根據表4記錄的數據作Ut—t曲線。并分析結果與意義。
（3）重新設定智能調節儀溫度參數，使加熱源溫度下降。
重復上述步驟（1）、（2）完成非平衡電橋測量負溫度系數熱敏電阻（NTC）的實驗，自擬表格（參考表3和表4）記錄數據，并繪制曲線，分析結果與意義。
注：非平衡電橋測量準確度為±1%。

五、實驗數據

表3  正溫度系數熱敏電阻（PTC）阻值與溫度關系
=    Ω  t0=    ℃

溫度t（℃）
（Ω）

表4  非平衡電橋輸出電壓與熱敏電阻溫度關系
=    Ω  t0=    ℃

溫度（℃）
Ut（mV）

六、思考題

1． 雙臂電橋與單臂電橋有哪些異同點？
2． 雙臂電橋連線時，哪些部分用較粗而短的導線為好？對哪些部分可以不做此要求？
3． 雙臂電橋為何采用四端引線法，在實際線路板設計時應如何實現？
4． 非平衡電橋中提到的三線接法實際使用時應如何實現？
 

七、注意事項

1． 電橋在使用時，電源接通時間均應很短，既不能將“KB”、“KG”兩按鈕同時長時間按下，測量時，應先按“KB”、后按“KG”，斷開時，必須先斷開“KG”后斷開“KB”，并養成習慣。
2． 電橋使用時，應避免將R1、R2 、R3同時調到零值附近測量，以防止出現較大工作電流，降低測量精度。
3． 配套使用的THQWD-2型智能溫控儀中智能調節儀各項參數出廠時已調好，實驗中除設定溫度值外不得修改其他參數值，如確實有需要可參考附錄1溫控儀使用說明書進行設定。
4． 由于熱敏電阻耐高溫的局限，設定加溫的上限溫度值不能超過100℃，使用中謹防溫度過高引起燙傷。